报告题目：耦合分岔理论及其在限制性三体问题中的应用

报告人： 林名培 助理教授（日本东北大学）

报告时间：2026年5月29日（周五）上午9:00

报告地点：明故宫校区18号楼521会议室

主办单位：航空航天结构力学及控制全国重点实验室、智能装备动力学中心、振动工程研究所英国上市公司365、英国上市公司365

报告内容简介：

分岔是动力系统中的基本现象之一，刻画了系统参数变化时解的性质、稳定性以及拓扑结构所发生的定性改变。尽管分岔的数值计算与延拓方法已经相当成熟，但对于一个给定动力系统为何产生分岔，尤其是如何从系统内部相互作用出发建立可计算的机理性解释，仍然是一个值得深入研究的问题。

本报告将介绍一种用于解释动力系统局部分岔行为的耦合分岔机制。该机制认为，局部分岔并非仅仅是参数变化的外在结果，而是系统不同自由度或振荡模态之间的非线性耦合作用增强到一定程度后所导致的结构性变化。为定量刻画这种相互作用，我们引入耦合系数，并结合半解析摄动方法，将动力系统中动态解的分岔问题转化为一个多项式代数方程的解结构分析。该代数方程非平凡解的存在可作为局部分岔发生的判据，从而为分岔的产生机制、计算方法和几何解释提供统一框架。

作为应用，本报告将进一步讨论该机制在限制性三体问题中的分岔分析。通过对共线平动点附近轨道族的研究，说明耦合诱导分岔机制如何解释Lissajous 轨道、halo 轨道以及 quasi-halo 轨道之间的分支关系，并展示该方法在天体力学与航天任务轨道设计中的潜在应用价值。

报告人简介：

日本东北大学（Tohoku University）材料科学高等研究所（WPI-AIMR）助理教授，2020年于北京航空航天大学获得工学博士学位。目前主要从事动力系统理论、限制性三体问题、航天器轨道动力学与控制等方面研究。包括一般有限维非线性系统的分岔理论和应用、多自由度非线性振动系统的分岔与混沌研究、日地/地月限制性三体系统的轨道理论研究和轨道设计等。在Physica D: Nonlinear Phenomena, Nonlinear Dynamics, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Aerospace Science and Technology等期刊发表论文十余篇。担任Journal of Guidance, Control, and Dynamics, Nonlinear Dynamics, Advance in Space Research等十余个期刊审稿人。